Вычислите: 10^1+lg9.

1. Если имелось ввиду 10^ (lg2 + lg3) : По свойству суммы логарифмов с одинаковымы основаниями: lg2 + lg3 = lg (2*3) = lg6. 10^ (lg2 + lg3) = 10^lg6 По основному логарифмическому тождеству: 10^lg6 = 6. Ответ: 6. 2. 10^ (1+lg5) Представляем 1 как lg10 (lg10 = 1). 10^ (1+lg5) = 10^ (lg10+lg5) По свойству суммы логарифмов с одинаковымы основаниями: lg10 + lg5 = lg50. 10^ (1+lg5) = 10^ (lg10+lg5) = 10^lg50 По основному логарифмическому тождеству: 10^lg50 = 50. Ответ: 50.3. 16^ (log4 (3) - 0.25*log2 (3)) По свойству множителя логарифма: 0.25*log2 (3) = log (2^4) (3) = log16 (3). По тому же свойству: log4 (3) - log16 (3) = log4 (3) - 0.5*log4 (3) = 0.5*log4 (3) = log16 (3). По основному логарифмическому тождеству: 16^log16 (3) = 3. Ответ: 3.