Расстояние между городами А и В равно 93 км. Из города А в город В выехал первый велосипедист. Через час навстречу ему из города В выехал второй велосипедист, скорость которого на 3 км/ч больше скорости первого. Велосипедисты встретились на расстоянии 45 км от города А. Найдите скорость каждого из велосипедистов.

Х - скорость первого велосипедиста

(х + 3) - скорость второго велосипедиста

Скорость сближения велосипедистов равна: х + (х + 3) = 2 х + 3

Велосипедисты совместно проехали до встречи : (93 - х) км.

Второй велосипедист проехал до встречи: 93 - 45 = 48

Первый велосипедист проехал до встречи двигаясь вмести со вторым велосипедистом : (93 - х) - 48 = 93 - 48 - х = (45 - х) км. Отсюда имеем : (45 - х) / х = 48 / (х + 3)

(45 - х) * (х + 3) = 48 * х

45 х - x^2 + 135 - 3x = 48x

x^2 + 6x - 135 = 0

Найдем дискриминант уравнения. D = 6^2 - 4*1 * (-135) = 36 + 540 = 576. sqrt (576) = 24. Найдем корни уравнения: 1 - ый = (-6 + 24) / 2*1 = 18 / 2 = 9, 2-ой = (-6 - 24) / 2*1 = - 15. Второй корень не подходит, потому что скорость не может быть меньше 0. Скорость первого велосипедиста равна 9 км/ч. Скорость второго велосипедиста : (х + 3) = 9 + 3 = 12 км/ч