Докажите что выражение 8^6+2^22 кратно 17

Question

Математика

Алевтина

6 января, 04:03

Докажите что выражение 8^6+2^22 кратно 17

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Ванюша · Answer 1

Знаем, что 8=2^3, тогда 8^6 = (2^3) ^6=2^18. Теперь можно вынести за скобки:

2^18+2^22=2^18 * (1+2^4) = 2^18 * (1+16) = 2^18*17. Видно, что значение выражения делится на 17.