В поход пошли 20 человек: мужчины, женщины, дети. Каждый мужчина нес груз 20 кг, каждая женщина 5 кг, ребенок 3 кг. Все вместе они несли груз массой 137 кг. Сколько мужчин, сколько женщин, сколько детей пошли в поход?

Пусть х мужчин пошло в поход, у женщин и (20-х-у) детей.

Каждый мужчина нес 20 кг груза, женщина 5 кг и ребенок 3 кг. Всего 137 кг.

Составим уравнение

20 х + 5 у + 3 (20-х-у) = 137,

20 х+5 у+60-3 х-3 у=137,

17 х+2 у=77.

Получили уравнение с двумя переменными, которое надо решить в натуральных числах. х и у - не может быть отрицательным или дробным.

Решение проверяем подбором: 17 х=77-2 у

если у=1, то справа получим 75. 75 не делится на 17. значит у=1 не подходит,

у=2, справа 71, 71 не делится на 17

и так далее

у=13, справа 77-26=51. 51 делится на 17 получим 3

Ответ х=3 (мужчин), у=13 (женщин), 20-3-13=4 детей.

проверка: 20·3+5·13+3·4=137 кг груза.