Y=x в 3 степ+2xво2 ой степени+x+3 найдите точку максимума в функции

Найдем производную. Она будет 3 х²+4 х+1

Приравняем ее к нулю, решим уравнение.

3 х²+4 х+1=0

D=16-12=4

x₁=-1/3

x₂=-1

Получили три интервала, проверим знаки производной в каждом из них, получим производная >0 при х∈ (-∞; -1) ∪ (-1/3; +∞)

производная <0 при х∈ (-1; -1/3)

Производная меняет знак с "+" на "-" в точке - 1. Это и будет точка максимума

у (-1) = - 1+2-1+3=3