Решить уравнение

sinxcos5x=sin9xcos3x

Sinx*cos5x=1/2 (sin6x+sin (-4x)) = 1/2 (sin6x-sin4x)

sin9x*cos3x=1/2 (sin12x+sin6x)

sin6x-sin4x-sin12x-sin6x=0

sin4x+sin12x=0

2sin8x*cos4x=0

a) sin8x=0, 8x=πn, x=πn/8, n∈Z

b) cos4x=0, 4x=π/2+2πk, x=π/8+πk/2, k∈Z

Второе множество решений явл. подмножеством первого множества ⇒

Ответ: х=πn/8, n∈Z