Укажите абсциссу точки пересечения графиков функций (в скобках числа логарифма а перед ней число-это основание)

y=log3 (x^2-4x) / log4 (x+1) и y=log3 (5) / log4 (x+1)

Log₃ (x^2-4x) / log₄ (x+1) = log₃5/log₄ (x+1)

1) Сначала ОДЗ

x^2 - 4x >0 x ∈ (-∞; 0) ∪ (4; +∞)

x+1>0, ⇒ x > - 1

Вывод: x ∈ (-1; 0) ∪ (4; + ∞)

2) log₃ (x^2-4x) / log₄ (x+1) - log₃5/log₄ (x+1) = 0

(log₃ (x^2-4x) - log₃5) / log₄ (x+1) = 0

(log₃ (x^2-4x) - log₃5) = 0,⇒ log₃ (x^2-4x) - log₃5 = 0,⇒log₃ (x^2-4x) = log₃5

log₄ (x+1) ≠ 0

x^2 - 4x = 5,⇒ x^2 - 4x - 5 = 0,⇒ x₁=-1, x₂ = 5

log₄ (x+1) ≠ 0,⇒x + 1≠ 1, ⇒x ≠ 0,

3) Графики данных функций имеют абсциссу: х = 5