Найти частное решение ДУ (1+y) dx = (1-x) dy, удовлетворяющее начальным условиям: y=3 при x=-2.

(1+y) dx = (1-x) dy

dx / (1-x) = dy / (1+y)

∫dy / (1+y) = ∫ dx / (1-x)

∫d (1+y) / (1+y) = - ∫ d (x-1) / (x-1)

ln|y+1| = - ln|x-1| + C

Или же |y+1| = e^C / |x-1|

Подставим сюда точку (-2; 3) для нахождения C:

|3+1| = e^C / |-2-1|

e^C = 4*3=12

C = ln12

Отсюда частное решение ДУ: |y+1| = 12 / |x-1|

Дальше можно как-то преобразовать, раскрыть модули на промежутках для x и y. Но, думаю, это делать необязательно.