Помогите решить пример

3*16^x+2*81^x=5*36^x

3•16^х + 2•81^х = 5•36^х

3•2^4 х + 2•3^4 х = 5•2^2 х•3^2 х

Пусть a = 2^2x, b = 3^2x, a > 0, b > 0

3a² + 2b² = 5ab

3a² - 5ab + 2b² = 0

Разделим на b².

3 (a/b) ² - 5 (a/b) + 2 = 0

Пусть t = a/b.

3t² - 5t + 2 = 0

D = 25 - 4•2•3 = 1

t1 = (5 + 1) / 6 = 1

t2 = (5 - 1) / 6 = 2/3.

Обратная замена:

a/b = 1

a/b = 2/3

a = b

3a = 2b

Обратная замена:

2^2x = 3^2x

3•2^2x = 2•3^2x

x = 0

2^ (2x - 1) = 3^ (2x - 1)

x = 0

2x - 1 = 0

x = 0

x = 1/2.

Ответ: х = 0; 1/2.