Сумма цифр трицифрового числа равен 17, а сумма их квадратов 109 Если от данного числа вычесть 495, то получится число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. найти это число

Авс-число

1) а+в+с=17

2) а²+в²+с²=109

3) 100 а+10 в+с-495=100 с+10 в+а

Из 3)

100 а+10 в+с-495=100 с+10 в+а

99 а-99 с=495

99 (а-с) = 495

а-с=495/99

а-с=5

варианты

а и с

5 0 - отпадает, т. к. 0 в5 - не трехзначное число

6 1

7 2

8 3

9 4

Из 1)

а+в+с=17

в=17-а-в

варианты

а с в

6 1 10 (17-6-1) - не подходит, т. к. в - однозначное число

7 2 8 (17-7-2)

8 3 6 (17-8-3)

9 4 4 (17-9-4) - не подходит, т. к. в≠с

Осталось два варианта

авс - или 782, или 863

Из 2)

а²+в²+с²=109

49+64+4=117-не подходит

64+36+9=109

Ответ: 863