Катер проплывает расстояние между двумя поселками, стоящими на берегу реки, за 3 часа против течения и за 2 часа 20 минут по течению реки. Скорость течения реки 3 км/ч. Какова собственная скорость катера?

Катер проплывает расстояние между двумя поселками, стоящими на берегу реки, за 3 часа против течения и за 2 часа 20 минут по течению реки. Скорость течения реки 3 км/ч. Какова собственная скорость катера?

Пусть собственная скорость катера равна х км/ч,

тогда скорость катера по течению реки равна х+3 км/ч,

а скорость катера против течения реки равна х-3 км/ч.

За 3 часа против течения катер проплывёт 3 (х-3) км,

а за 2 ч 20 мин = 2 1/3 часа катер проплывёт по течению 2 1/3 (х+3) км.

По условию задачи эти расстояния равны.

Составляем уравнение:

3 (х-3) = 2 1/3 (х+3)

3 х-9=7/3 х + 7 умножаем все на 3

9x-27=7x+21

9x-7x=21+27

2x=48

x=48:2

x=24 (км/ч) - собственная скорость катера