Найти количество корней уравнения 2tg^2x+3=3/cosx, принадлежащих отрезку [0; 360]

Найти количество корней уравнения 2tg^2x+3=3/cosx, принадлежащих отрезку [0; 360° ]

одз : cosx ≠0 x≠π/2+πn, n∈Z.

2tg²x+3=3/cosx 2sin²x/cos²x=3cosx/cos²x ⇔ 2sin²x=3cosx⇔

2 (1-cos²x) = 3cosx 2cos²x+3cosx - 2=0

cosx = t ItI≤1, t≠0 2t²+3t-2=0

t1=[-3-√ (9+16) ] / 2 = - 4 посторонний корень,

t2=[-3+√ (9+16) ] / 2 = 1

cosx = 1 ⇔x=2πn, n∈Z,

x∈[0; 360°] : x=0°, x=360°