Из четырех монет одна фальшивая и отличается по весу от остальных, имеющих одинаковый вес. Как выделить ее двумя взвешиваниями на весах с двумя чашками без гирь? Можно ли при этом выяснить, легче ли она остальных?

Допустим фальшивая монета легче, тогда поступаеМ так. В каждую чашу ставим по 2 монета. Где фальшивая монета, это чаша будет выше, чем другая чаша. А потом убираем монеты из той чаши, которая была ниже. А потом оставшийся 2 монету ставим по одной на чашу. Где чаша выше, это и есть фальшивая монета. А если не знаем фальшивая монета легче или тяжелее, надо будет еще 1 взвешивания. В этом случае, после первой взвешиваний, надо каждую 2 монету проверить. Точно таким и способом.