Аня прошла путь длиной 8 км со скоростью 4 км/ч. Теперь она будет бежать некоторое время со скоростью 8 км/ч. Сколько времени она должна бежать, чтобы общая средняя скорость была 5 км/ч?

Ср. арифметическое путь/время=5 км/ч

первая часть пути = 8 км

скорость 4 км/ч

время затрачено 2 часа

вторая часть пути - Х

скорость = 8 км/ч

время - х/8 (путь/скорость = время)

(8+х) / (2+х/8) = 5

8+х=10 + (5/8) х

3/8 х=2

х=5 1/3 км (это путь 2 части)

х/8=5 1/3 / 8 = 16/24=2/3 = 40 минут.

проверка

(8+5 1/3) / (2+2/3) = 5

(13 1/3) / (2 2/3) = 5

(40*3) / (3*8)

40/8=5

5=5