5. У отца было 3 сына. Он написал такое завещание: оставляю старшему сыну половину моих золотых монет и еще полмонеты, второму сыну оставляю половину остатка и еще полмонеты, также 3-му отец оставил по завещанию половину того, что осталось после выдачи наследства старшим сыновьям и еще полмонеты. Оказалось, что это завещание можно выполнить, и при этом каждый сын получает целое количество монет, и все монеты оказываются розданными. Сколько было монет?

8. За 7 дней слониха со слоненком съедает 35 ведер корма. А за 10 дней слониха с двумя слонятами съедает 60 ведер такого же корма. Сколько ведер корма съедает слониха в день, и сколько слоненок?

9. Может ли двузначное число равняться сумме своих цифр? А может ли двузначное число равняться удвоенной сумме своих цифр? А утроенной?

5. х монет было у отца.

х/2+1/2 - старшему сыну половину золотых монет и еще полмонеты

х-х/2-1/2=х/2-1/2 - остаток монет

1/2 (х/2-1/2) + 1/2=х/4+1/4 - второму сыну половину остатка и еще полмонеты

х/2-1/2-х/4-1/4=х/4-3/4 - остаток монет

1/2 (х/4-3/4) + 1/2=х/8+1/8 - третьему сыну половину того, что осталось после выдачи старшим сыновьям и еще полмонеты.

х/4-3/4-х/8-1/8=0 (остаток равен 0, т. к. все раздал)

х/8=7/8

х=7 монет было у отца

8. х ведер съедает слониха в день

у ведер съедает слоненок в день

Система уравнений:

7 (х+у) = 35 или х+у=5

10 (х+2 у) = 60 или х+2 у=6

х=5-у

5-у+2 у=6

у=1 ведро в день съедает слоненок

х=5-1=4 ведра в день съедает слониха

9. у - цифра десятков, х - цифра единиц

10 у+х - двузначное число

1) 10 у+х=у+х

9 у=0 (значит не может)

2) 10 у+х=2 (у+х)

8 у=х (может чило 18=2 (1+8))

3) 10 у+х=3 (у+х)

7 у=2 х (может число 27=3 (2+7))