2. К графику функции y = x3 - 6x составить уравнение касательной, которая проходит через точку M (1, 3).

К графику функции y = x3 - 6x составить уравнение касательной, которая проходит через точку M (1, 3).

Уравнение имеет вид: у - у ₀ = f' (x₀) (x - x₀)

x₀ = 1, y₀ = 3

f' (x) = 3x² - 6

f' (x₀) = f' (1) = 3*1² - 6 = - 3

пишем уравнение:

у - 3 = - 3 (х - 1)

у - 3 = - 3 х + 3

у = - 3 х + 6