Математика

Фома

15 июня, 15:24

В игре "Камень, ножницы, бумага" двое игроков одновременно показывают при помощи руки один из трех условных символов - "камень", "ножницы" или "бумага". Игрок выигрывает, если он показал камень, а его противник - ножницы ("камень тупит ножницы"), если он показал ножницы, а его противник - бумагу ("ножницы режут бумагу"), если он показал бумагу, а его противник - камень ("бумага накрывает камень"). Если два игрока показали одинаковые символы, то игра заканчивается вничью. Алеша и Боря сыграли в эту игру девять раз. Алеша два раза показал камень, три раза - ножницы, четыре раза - бумагу. Боря три раза показал камень, четыре раза - ножницы, два раза - бумагу, но порядок, в котором они показывали эти символы, неизвестен. Определите, какое наибольшее число раз мог выиграть Алёша. А какое наибольшее число раз мог выиграть Боря? Объясните свой ответ.