Сколько существует способов разделить 10 одинаковых карандашей между тремя девочками так, чтобы каждая получила хотя бы один карандаш?

Разделить 10 карандашей на 3 группы, чтобы каждая состояла хотя бы из одного карандаша можно следующими способами

10=8+1+1 - - учитывая перестановки 3 способа ("811", "181", "118")

10=7+2+1 - - 6 способов ("721", "712", "127","172","217","271")

10=6+3+1 - - 6 способов

10=6+2+2 - - 3 способа

10=5+4+1 - - 6 способов

10=5+3+2 - - 6 способов

10=4+4+2 - - 3 способа

10=4+3+3 - - 3 способа

всего 3+6+6+3+6+6+3+3=36

ответ: 36 способов