Крестьянн, зная что корова стоит вчетверо дороже собаки, а лошадь вчетверо дороже коровы, взял с собой 200 рублей и на эт деньги он купил собаку 2 коровы и лошадь. Сколько стоило каждое животное

Собака стоила - х рублей

Корова стоила - 4 х рублей

Лошадь стоила - 16 х рублей

1 Собака 2 коровы и лошадь в х-осовом выражении стоили: х + 2*4 х + 16 х = 25 х или 200 рублей

200 = 25 х

х = 200 / 5 = 8 рублей стоила собака

4 х = 4 * 8 = 32 рубля - стоила корова

16 х = 16 * 8 = 128 руб - стоила лошадь

Пусть с - стоимость собаки.

Тогда:

к=4 с - стоимость коровы;

л=4 к - стоимость лошади. Но поскольку к=4 с,

то можно сказать, что:

л=4•4 с

То есть л=16 с

Уравнение:

с+2 к+л=200

Подставим в уравнение стоимости лошади и коровы, выраженные через стоимость собаки:

с+2• (4 с) + 16 с=200

с+8 с+16 с=200

25 с=200

с=200:25=8 руб. - стоит собака

к=4•200/25=800/25==32 руб. - стоит корова

л=16•200/25=3200/25=

=128 руб. - стоит лошадь

=

Проверка:

8+2•32+128=8+64+128=

=200 руб. - потратил крестьянин на базаре.

Ответ: собака - 8 р.;

корова - 32 р.;

лошадь - 128 р.