Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы имеет площадь 16 дм2. Диагональ основания призмы равна дм. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через диагонали двух смежных боковых граней, имеющие общую вершину.

2 АВ"=АС"; 2 АВ"=32; АВ"=16; АВ=4

4 дм-стороны основания.

Р (основания) = 4*4=16 дм

S (бок) = Р*Н (периметр основания * высоту призмы)

Р*Н=16 по условию

16*Н=16

Н=1 дм

Д1 С" = Д1 Д" + ДС" = 1+16 = 17

Д1 О" = Д1 С"-СО" = 17-8=9

Д1 О=3

S (АД1 С) = 1/2*Д1 О*АС = 1/2*3*4 корня из 2 = 6 корней из 2