В треугольнике АВС АN:NC=5:2, АМ - медиана треугольника АВN Найдите площадь треугольника АВМ, если площадь треугольника АВС равна 98

В треугольнике проводишь высоту BH к стороне AC.

Sabc=BH*AC*1/2

Sbnc=BH*NC*1/2

AN/NC=5/2 = > AC=7/2NC

Sabc=BH*7/2NC*1/2 = > Sabc=7/2Sbnc

Sbnc=2/7Sabc=2/7 * 98=28

Sabn=98-28=70

Т. к AM медиана ABN делит треугольник на два равновеликих треугольника, следовательно Sabm = 1/2Sabn = 70/2=35

Ответ: 35