Решите задачу:

Два велосипедиста одновременно отправляются в 140-километровой пробег. Первый едет со скоростью, на 14 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 5 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.

Х - скорость первого велосипедиста

х - 14 - скорость второго велосипедиста, по условию задачи имеем:

140 / (х - 14) - 140/х = 5, умножим правую и левую часть уравнения на х (х - 14)

Получим: 140 х - 140 (х - 14) = 5*х (х - 14)

140 х - 140 х + 1960 = 5 х^2 - 70x

5x^2 - 70x - 1960 = 0

x^2 - 14x - 392 = 0 Найдем дискриминант уравнения : (-14) ^2 - 4*1 * (-392) =

196 + 1568 = 1764. Найдем корень квадратный из дискриминанта. Он равен: 42. Найдем корни уравнения: 1 - ый = ( - (-14) + 42) / 2*1 = (14 + 42) / 2 = 28;

2-ой = ( - (-14) - 42) / 2*1 = (14 - 42) / 2 = - 14. Второй корень не подходит, так как скорость не может быть меньше 0. х = 28 км/ч - скорость велосипедиста пришедшего к финишу первым