Найдите значение выражения

а) 7/15-1/6-1/10

б) 9/10-7/45+45

решите уравнение

2) x+1/8=5/8-1/7

A) Поскольку все дроби имеют разные знаменатели, то выполнять операцию вычитания затруднительно.

Фиг его знает как вычитать из семи пятнадцатых одну шестую.

Чтобы это сделать простым, приведем все дроби к общему знаменателю, то есть нам нужно получить в каждой дроби в знаменателе (число под чертой) одно и тоже число.

Приводим к общему знаменателю все дроби. общий знаменатель тут будет 30, потому что только 30 можно разделить и на 15, и на 6 и на 10

Для этого умножаем 7/15 на 2 = 14/30

1/6 * 5 = 5/30

1/10 * 3 = 3/30

теперь числители (числа над дробной чертой), которые получились в наших дробях после всех этих умножений, вычитаем друг из друга, как в задании, а общий знаменатель остается 30

потому что такво правило сложения и вычитания дробей с общими знаменателями. Числители складываются или вычитаются, а знаменатель остается как был.

Теперь все выглядит так (14-5-3) / 30 = 6/30

поскольку 30 можно разделить на 6 без остатка, то дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 6.

получаем 1/5

Ответ: 1/5

б) 9/10-7/45+45

Приводим к общей форме запись, а то не понятно что делать с числом 45. Надо представить его в виде дроби, то есть разделить на 1, например.

Получаем 9/10-7/45+45/1

Приводим к общему знаменателю который = 450

9/10 * 45 = 405/450

7/45*10 = 70/450

45/1*450 = 20250/450

Производим вычитание и сложение в числителе, знаменатель остается 450

(405-70+20250) / 450 = 20585/450

Проверяем делится ли 20585 на 450 без остатка. Нет.

Но очевидно что дробь можно сократить на 5.

Сокращаем (делим числитель и знаменатель на 5) получаем 4117/90

Вынесем целую часть разделив на калькуляторе 4117 на 90 = 45.74

итого целая часть 45

находим дробную часть

для этого 45*90 = 4050, затем 4117-4050 = 67

получается ответ 45 целых и 67/90