Вычислите угол между прямой (х-1) / 9 = (у+7) / 1 = (z+3) / 15 и плоскостью х+20 у-5z-25=0

Формула не такая уж сложная:

Если даны прямая (x-x0) / m = (y-y0) / n = (z-z0) / k и плоскость Ax+By+Cz+D=0

То угол между ними определяется из формулы

sin a = (A*m + B*n + C*k) / [√ (A^2 + B^2 + C^2) * √ (m^2 + n^2 + k^2) ]

Подставляем наши данные

Прямая (x-1) / 9 = (y+7) / 1 = (z+3) / 15 и плоскость x+20y-5z-25 = 0

sin a = (1*9 + 20*1 - 5*15) / [√ (1^2+20^2+5^2) * √ (9^2+1^2+15^2) ] =

= (9 + 20 - 75) / [√ (1+400+25) * √ (81+1+225) ] = - 46 / (√426*√307) ~ - 0,1272

Угол равен a = 2pi - arcsin (46 / (√426*√307))