Произведение двух чисел равно 45. Если один из множителей увеличить на 2,5, а второй оставить без изменений, то произведение будет равно 54. Найдите эти числа.

Обозначим числа х и у соответственно.

Произведение двух чисел равно 45: ху=45.

Если один из множителей увеличить на 2,5, а второй оставить без изменений, то произведение будет равно 54:

(х+2,5) у=54.

Решим систему полученных уравнений:

ху=45

(х+2,5) у=54.

ху=45

ху+2,5 у=54.

Методом подстановки подставим первое уравнение во второе и получим:

45+2,5 у=54

2,5 у=54-45

2,5 у=9

у=9/2,5

у=3,6,

Подставим в первое уравнение:

х*3,6=45

х=45/3,6

х=12,5