Найдите угол между векторами AB и AC

A (2,5), B (4,-4), C (12,-2)

вектор AB имеет координаты:

A (2,5), B (4,-4) AB = (4-2=2) (-4-5=-9) = (2; - 9)

вектор AС имеет координаты:

A (2,5), C (12,-2) АС = (12-2=10) (-2-5=-7) = (10; - 7)

Дано:

V1 = (2, - 9), V2 = (10, - 7)

Найти:

U - угол между векторами?

Решение:

cos (U) = V1*V2 / (|V1|*|V2|)

P = V1*V2 = v11*v21 + v12*v22 = 2*10 + - 9*-7 = 20 + 63 = 83

|V1| = √ (V12 + V22) = √ (4 + 81) = 9,21954445729

|V2| = √ (V12 + V22) = √ (100 + 49) = 12,2065556157

cos (U) = 83 / (9,21954445729*12,2065556157) = 0,737522875648

U = arccos (0,737522875648) = 0,741401416532 рад. = = 42,4791720923°