Мастерской надо сшить 150 костюмов за определенный срок. Но она шила на один костюм больше и поэтому закончила работу на 5 дней раньше срока. Сколько костюмов в день шила мастерская?

х костюмов планировали шить в день

Х+1 шили компюмов в день

По условию известно, что мастерской нужно сшить 150 костюмов и мастерская закончила работу на 5 дней раньше. Составим уравнение:

150/х - 150 / (х+1) = 5

150 (х+1) - 150 х = 5 х (х+1)

5 х (х+1) = 150

х² + х - 30 = 0

Д = 1 + 120 = 121

х1 = (-1 - 11) / 2 = - 6 (не удовл.)

х2 = (-1+11) / 2 = 5

5 костюмов планировали шить в день

5+1=6 шили компюмов в день

Ответ. 6 комтюмов шили в день

пусть мастерска должна была шить х костюмов в день, тогда шила она х+1 костюм в день. Если бы шила как планировалась, потратили бы 150/х дней, но на самом деле потратили 150 / (х+1). По условию задачи составляем уравнение

150/х-150 / (х+1) = 5

30/х-30 / (х+1) = 1

30 * (х+1-х) = х (х+1)

х^2+x=30

x^2+x-30=0

(x+6) (x-5) = 0

x+6=0 или x-5=0

x=-6 или x=5

так как число костюмов не может быть отцательным, то

х=5

х+1=6

ответ: по 6 костюмов шила мастерская