Найдите сумму наибольшей и наименьшей из высот прямоугольного треугольника, гипотенуза которого 5, а один из катетов 3.

5 х5-3 х3=25-9=16

V16=4 см - второй катет

в прямоугольном треугольнике высоты, опущенные из прямого угла совпадают с катетами. Значит одна высота равна 3 см, вторая высота равна 4 см. Третья высота, опущенная на гипотенузу равна: 2,4 см

H = 2S/L, где S - площадь треугольника, L - гипотенуза

S=3 х4/2=6 см2 - площадь треугольника

H=2 х6/5=2,4 см

наибольшая высота - 4 см

наименьшая высота - 2,4 см

их сумма равна 4+2,4=6,4 см