Периметр ромба 24 см, а одна из диогоналей образует с его стороной угол 75º. найти расстояние между противоположными сторонами ромба

Слово диАгОналь пишется так.

В ромбе стороны равны. Делим периметр на 4, получаем стороны по 6 см.

Диагональ ромба делит его угол пополам, значит угол ромба будет 75°*2=150°. А острый угол будет 30°. Посчитать его можно по сумме всех углов ромба: (360-150*2) / 2=30. Или как то иначе.

Проведем расстояние между противоположными сторонами (высоту) из вершины турого угла. Получим прямоугольный треугольник с углом в 30°. Его катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, которая равна 6 см. Значит искомое расстояние 6:2=3 см.