Алеша написал на доске 5 целых чисел - коэффиценты и корни квадратного трехчлена. Бороя стер одно из них. Остались числа 2,3,4,-5. Восстановите стертое число.

Пусть трёхчлен имеет вид ах2 + bx + c, а его корни равны m и n. По теореме Виета c = amn, b = - a (m + n).

Отсюда видно, что c делилось по крайней мере на три других числа. Но на доске осталась лишь одна пара чисел, одно из которых делится на другое: 2 и 4. Значит, было стёрто число c.

Так как b делится на a, то a = 2, b = 4, числа 3 и - 5 - корни, а

c = amn = 2·3· (-5) = - 30