Найти геометрическое место точек, равноудаленных от оси 0y и от точки (2; 0)

Пусть точка М (х, у).

Расстояние от М до ОУ равно х, расстояние от М до (2,0) равно

√ ((х-2) ² + (у-0) ²). Приравниваем.

х=√ ((х-2) ²+у²)

х² = х²-4 х+4+у²

4 х=у²+4

х=1/4 у²+1. Это парабола.