Из 100 натуральных чисел выбрали 55 наугад. Верно ли что среди них найдется два числа разность между которыми равна 9

Там на грани чтобы выбрать числа так чтобы в них не было чисел разность которых равно 9 надо отделить в них группы по 9 чисел причем разность между крайними числами равно 10 надеюсь понятно тогда это будет наибольшее количество запишем их 1 ... 9 19 ... 27 37 ... 45 55 ... 63 73 ... 81 91 ... 99 тогда всего чисел 6*9=54<55 а тогда такое невозможно значит хотя 2 числа имеют разность 9 что и требовалось доказать да действительно на грани хитрая задача