Найти точку пересечения прямой, проходящей через точки А (3; 4; 5) и В (2; 6; 7) с плоскостью XOY.

Сначала определим уравнение прямой, проходящей через точки A и B. Это (x-3) / (2-3) = (y-4) / (6-4) = (z-5) / (7-5).

При пересечении с плоскостью x0y координата z точки пересечения равна 0. Поэтому подставим в уравнение z=0.

1) (x-3) / (2-3) = (0-5) / (7-5)

(x-3) / (-1) = - 5/2,

x-3=5/2,

x=11/2.

2) (y-4) / (6-4) = - 5/2,

y-4=-5,

y=-1.

Таким образом, координата точки пересечения (11/2; -1; 0)