Треугольник ABC расположен вне плоскости альфа. Его вершины удалены от плоскости альфа на расстояния, равные 23 см, 15 см и 28 см. Найдите расстояние от точки пересечения медиан треугольника до этой плоскости?

Или через прямоугольную систему координат

ΔА1 В1 С1-проекция ΔАВС на плоскость Оху

М1-проекция М (точка пересечения медиан)

у нас известна только высота, т. е. координаты по оси Z

тогда координаты точки

А (ха; уа; 23) В (хв; ув; 15) С (хс; ус; 28)

М (хм; ум; zм)

zм - искомое расстояние

М ((ха+хв+хс) / 3); (уа+ув+ус) / 3); (za+zв+zс) / 3)

мz = (15+28+23) / 3=22 см