Из скольких нулей будет состоять умножение чисел от 1-го до 100?

Число нулей такого произведения будет равно числу его множителей, но кратных десяти. Но мы знаем, что 10 = 2 * 5, и поэтому число нулей на конце нашего произведения будет соответствовать числу пар множителей чисел 2 и 5.

На два делятся все чётные числа произведения 1 * 2* ...*100,

а на пять делятся числа, которые оканчиваются цифрами 5 и 0.

Последних множителей получается меньше, и поэтому нам достаточно определить только их.

А множителей, которые кратны 5, будет 20.

И кроме этого, еще 4 множителя, кратных 25.

Всего получается 24 пары множителей 2 * 5.

Ответ: число оканчивается 24 нулями