Участников соревнования можно разделить в команды как по 5 так и по 7 человек. сколько всего участников если известно что их количество больше 60 но меньше 100?

Значит надо найти число, которое делится и на 5 и на 7, сначала найдем НОК (5; 7) = 5*7=35 это наименьшее число, кратное 5 и 7, но по условию задачи наше кратное число должно быть больше 60, но меньше 100, для этого 35*2=70, и если 35*5=105. Число 105 не подходит по условию, тогда участников было 70 человек.