3sin2x+2=cos4x Быстрее

3sin2x+2=1-2sin^2 (2x)

2sin^2 (2x) + 3sin2x+1=0

Пусть sin2x = t, тогда

2t^2+3t+1=0

t = - 0,5 t = - 1

Обратная замена

sin2x=-0,5 sin2x = - 1

2x = (-1) ^n * (-Пи/6) + Пи*n, n ∈ Z 2x = - Пи/2+2 Пи*k, k ∈ Z

x = (-1) ^n * (-Пи/12) + Пи/2*n, n ∈ Z x = - Пи/4+Пи*k, k ∈ Z

Ответ:

x = (-1) ^n * (-Пи/12) + Пи/2*n, n ∈ Z

x = - Пи/4+Пи*k, k ∈ Z