Ольга анатольевна написала на листке бумаги число 20. Двадцать три ученика передают листок друг другу, и каждый прибавляет к числу или вычитает 1, как он хочет. Может ли в итоге получится 10?

Чтобы получить число десять нужно чтобы общая сумма тех чисел которые запишут ученики равнялась - 10

20 - 10 = 10

посмотрим сможет ли выполняться это условие, при наличии 23 учеников

пускай х - число поставивших + 1

тогда х + 10 - число учеников поставивших - 1

тогда х + х + 10 - всегда четное число, а у нас 23 ученика-нечетное

значит - нет

Ответ: нет