В букете 19 красных желтых и белых гладиолусов. Красных гладиолусов в 3 раза больше чем белых а желтых больше, чем белых, но меньше, чем красных.

сколько желтых гладиолусов в букете?

Сравните кол - во красных, желтых, и белых гладиолусов. Результат сравнения запишите в виде двойного неравенства

Обозначим число белых гладиолусов за Х, тогда красных, раз их в три раза больше будет 3 Х, значит, желтых, то что осталось, т. е. (19-Х-3 Х) = (19-4 Х).

Запишем результат сравнения в виде двойного неравенства: X< (19-4X) <3X. (Из условия)

Рассмотрим неравенства.

1. Х< (19-4 Х); ⇒ (4 Х+Х) <19; 5 Х<19; Х<19/5; Х<3 ц4/5 (1)

2. (19-4 Х) <3X; ⇒19< (3 Х+4 Х); 1919/7; X>2 ц4/7 (2)

Запишем, исходя из (1) и (2) двойное неравенство: 3 ц4/5>X>2 ц4/7. Т. к. количество гладиолусов каждого цвета - это целое число (про сломанные в условии не было сказано!), то ясно, что только число Х=3 может соответствовать количеству белых гладиолусов. Тогда число красных: 3 Х=3·3=9 (гладиолусов), а желтых: (19-3-9) = 7 (гладиолусов)

Ответ: 3 белых гладиолуса, 9 красных, 7 желтых. Сравнение: 3<7<9.