Я туплю ...

Найдите основание равнобед. треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту, проведенную к основанию, в отношении 12:5, считая от вершины, а боковая сторона равна 60

Поскольку центр вписанной окружности это точка пересечения биссеткрис, то он делит высоту к основанию в отношении, равном отношению половины основания к боковой стороне. То есть (а - основание, b - боковая сторона, равная 60)

а/2 = b*5/12 = 25; a = 50