В треугольнике стороны 5 см.,5 см. и 8 см. Если увеличить их на 3 см., то на сколько процентов увеличится периметр треугольника?

Коэффициент подобия - это число, равное отношению сходственных сторон в подобных фигурах.

Отношение периметров (линейных размеров) подобных фигур равно k подобия.

Отношение площадей подобных фигур равно квадрату k подобия., так как площадь образуется в результате перемножения двух линейных размеров

Отношение объёмов подобных фигур равно кубу k подобия, так как объем образуется при перемножении трех линейных размеров.

(Для линейных размеров конечная фигура) = к * (Для линейных размеров исходная фигура), где к - коэфф. подобия

Р (исх.) = а+в+с=8+5+7=20 (см)

Р (конечный) = к*Р (исх) = 20 * (1/4) = 5 (см)

S (конечный) = к^2*S (исх) = к*к*S (исх)

Фо́рмула Герона позволяет вычислить площадь треугольника (S) по его сторонам a, b, c:

S=sqrt (p * (p-a) * (p-b) * (p-c))

где p - полупериметр треугольника: p = (а+в+с) / 2=10 см

S (исх) = sqrt (10*2*5*3) = sqrt (300)

S (кон) = (1/4) * (1/4) * sqrt (300) = 10*sqrt (3) / (4*4) = = 5*sqrt (3) / 8

S (кон) = 1,08 квадратных см примерно