В трапеции длина диагонали = 10 см, а градусная мера угла, который диагональ образует с одной из сторон = 30 градусам. Найти площадь трапеции.

Площадь такой трапеции равна половине произведения диагоналей (они пересекаются под прямым углом). Тогда произведение диагоналей равно 144, т. е. каждая равна 12.

Решение:

Так как трапеция равнобедренная, то её диагонали равны. А так как они составляют с основаниями угол в 45°, то они перпендикулярны, следовательно: S=d²/2

72=d²/2

144=d²

d=12