Sinx*cos2x+cosx*sin2x=0

Ответ:sinx*cos2x+cosx*sin2x=0

sinx * (1-2sin^2 (x)) + cosx * (2sinx*cosx) = 0

sinx-sinx^3 (x) + 2cosx*sinx*cosx=0

-sin^3 (x) + sinx+2cos^2 (x) * sinx=0 |: (-1)

sin^3 (x) - sinx-2cos^2 (x) * sinx=0 | : sin x не равное 0

sin^2 (x) - 1-2cosx=0

sin^2 (x) - 2cosx-1=0

1-cos^2 (x) - 2cosx-1=0

-cos^2 (x) - 2cosx=0 | * (-1)

cos^2 (x) + 2Cosx=0

cosx (cosx-2) = 0

cosx=0 или cosx-2=0

x=П/2+пn, nпринадлежит множеству значений z;

cosx=2

корней нет.

ответ:

x=П/2+пn, n принадлежит множеству значений z