Найти объем прямоугольного параллелепипеда площадь трёх граней которого равны 15 см квадратных 18 см квадратных 45 см квадратных

Составим уравнения площади для каждой из граней:

xy=15 yz=18 xz=45

выразим 2 переменные через третью, например, через у

х=15/у z=18/y xz=45

подставим вместо xz получившиеся значения через у

15*18/y^2 = 45

сокращаем и получаем 9/y^2 = 1 или y^2 = 6 = > y = корень из 6

находим x и z там тоже с корнем

отсюда находим объем равный xyz = 46*корень из 6 см^3