Два насоса за 3 часа подают 48 м3 воды. Если бы второй насос подавал на 2 м3/ч воды больше, то на накачивание 1 м3 воды второй насос тратил бы на 5 минут больше, чем первый. Сколько м3 воды в час подаёт первый насос?

48:3=16 м³ подают оба насоса вместе за час

х м³ воды подаёт 2 й насос

16-х подаёт 1 й насос

х+2 мог бы подавать 2 й насос

пусть вся работа=1, тогда:

1 / (х+2) время, которое понадобилось бы 2 му

1 / (16-х) время, которое понадобилось 1 му

5 мин=5/60=1/12 часа

1 / (х+2) - 1 / (16-х) = 1/12

12 (16-х) - 12 (х+2) = (16-х) (х+2)

192-12 х-12 х-24=16 х-х²+32-2 х

х²-38 х+136=0

Д=38²-4*136=1444-544=900=30²

х₁ = (38-30) : 2=4 м³

х₂ = (38+30) : 2=34 м³

по условию задачи, х₂ не удовл условию, т. к. 3*34 больше чем 48.

значит х=4 м³ подаёт 2 й

16-4=12 м³ подаёт 1 й

ответ: 12 м³ в час