В списке учеников 6 класса 15 девочек и 13 мальчиков нужно выделить группы из трех человек для посещения заболевшего ученика этого класса сколькими способами это можно сделать1 и если все члены группы девочки2 все члены группы мальчики 3 в группе одна девочка и два мальчика g в группе две девочки один мальчик.

Заболел ученик, значит выбор между 15 девочками и 12 мальчиками

1) все члены группы девочки

Число сочетаний 3 из 15 равно

15! / (3!*12!) = 12!*13*14*15 / (12!*1*2*3) = 455 способов

2) все члены группы мальчики

Число сочетаний 3 из 12 равно

12! / (3!*9!) = 9!*10*11*12 / (9!*1*2*3) = 220 способов

3) в группе одна девочка и два мальчика

Произведение числа сочетаний 1 из 15 на число сочетаний 2 из 12 равно

15!/14! * 12! / (2!*10!) = 15*10!*11*12 / (10!*1*2) = 15*66=990 способов

4) в группе две девочки один мальчик

Произведение числа сочетаний 2 из 15 на число сочетаний 1 из 12 равно

15! / (13!*2!) * 12=13!*14*15 / (13!*1*2) * 12=105*12=1260 способов