Решить уравнение 2cos^2x-5sinx+1=0

2 (1-sin²x) - 5sinx+1=0

2sin²x+5sinx-3=0

Пусть t=sinx, где - 1≤t≤1, тогда

2t²+5t-3=0

D=25+24=49

t1,2 = (-5±7) / 4

t1=1/2

t2=-3 не уд. усл. - 1≤t≤1

Вернёмся к замене:

sinx=1/2

x1=π/6+2πn, n€Z

x2=5π/6+2πk, k€Z