Найдите свободный член приведенного квадратного трехчлена, у которого сумма квадратов корней равна 15, а сумма корней равна 3

А - 1-й корень, в - 2-й корень

а + в = 3 - - - > а = 3 - в

а² + (3 - а) ² = 15

а² + 9 - 6 а + а² = 15

2 а² - 6 а - 6 = 0

а² - 3 а - 3 = 0

Д = 9 + 12 = 21

а1 = 3/2 - √21 / 2 а2 = 3/2 + √21 / 2

в1 = 3/2 + √21 / 2 в2 = 3/2 - √21 / 2

с - свободный член равен произведению корней

с1 = 9/4 - 21/4 = - 3 с2 = 9/4 - 21 / 4 = - 3

Ответ: - 3