Отрезок АВ движется так, что точка А перемещается по прямой y=3, а точка В - по прямой x=-2. Известно, что в некоторый момент середина отрезка проходит через точку M (3; 1). В этот момент квадрат длины отрезка АВ равен ...

Координаты отрезка А (x; 3), B (-2; y).

Координаты середины отрезка - средние арифметические координат его концов.

(x-2) / 2 = 3

(y+3) / 2 = 1

Отсюда x = 3*2+2 = 8; y = 1*2-3 = - 1.

Координаты отрезка A (8; 3); B (-2; - 1).

Квадрат длины отрезка

AB^2 = (-2-8) ^2 + (-1-3) ^2 = 10^2+4^2 = 116