Числитель и знаменатель дроби увеличили на 2018. Какие из приведённых ниже дробей увеличились?

1/2

2017/2018

2018/2017

20172017/20182018

Решим задачу в общем виде.

Была дробь a/b, к числителю и знаменателю добавили число с.

Стала дробь (a+c) / (b+c)

Вычтем из новой дроби старую. Если результат будет больше 0, значит, дробь увеличилась.

(a+c) / (b+c) - a/b = (b (a+c) - a (b+c)) / (b (b+c)) =

= (ab+bc-ab-ac) / (b^2+bc) = (bc-ac) / (b^2+bc) = c * (b-a) / (b^2+bc)

Эта дробь положительна, если b > a, то есть если у начальной дроби знаменатель больше числителя.

Поэтому дроби 1/2, 2017/2018 и 20172017/20182018 увеличились.

А дробь 2018/2017 уменьшилась.